Si bien los conceptos de autovalores y autovectores se introdujeron en el contexto de las transformaciones lineales y matrices, históricamente los autovalores y autovectores, están asociados al estudio de las formas cuádricas y de las ecuaciones diferenciales.

En el primer tercio del siglo XVIII, Euler analizó la ecuación de segundo grado en dos y tres variables al estudiar el problema del movimiento de cuerpos rígidos. Éste descubre la existencia de unos ejes perpendiculares donde la expresión de la cónica o cuádrica es esencialmente sencilla. Lagrange demuestra que estos ejes principales están generados por los autovalores de la matriz inercia asociada al cuerpo. En los albores del siglo XIX, Cauchy utiliza los autovalores y autovectores para clasificar las formas cuádricas.


La noción de polinomio característico aparece explícitamente en el trabajo de Lagrange sobre sistemas de ecuaciones diferenciales en 1774 y en el trabajo de Laplace en 1775.

Por otra parte, es Cauchy quien acuña el término raíces características para designar las raíces del polinomio característico.Un paso simultáneo hacia el concepto de autovalor y autovector en un espacio vectorial abstracto lo dieron Sturm y Liouville al estudiar las ecuaciones que hoy llevan su nombre.

Estos matemáticos observaron que si Φ es cierto operador diferencial, entonces existen funciones yn no nulas ortogonales entre sí que verifican Φ ( yn )= λn yn.

A comienzos del siglo XX, Hilbert al estudiar los autovalores de operadores integrales, es quien utiliza por primera vez la palabra germana eigen (en alemán significa propio), para nombrar los eigenvalues (autovalores) y eigenvectors (autovectores).