Teoremas sobre funciones derivables

Teorema de Rolle. Si f(x) es continua en [a; b], derivable en ]a; b[ y f(a) = f(b), entonces existe x₀ perteneciente al ]a; b[ tal que f´(x₀) = 0.

Teorema de Lagrange. Si f(x) es continua en [a; b], derivable en ]a; b[ entonces existe x₀ perteneciente al ]a; b[ tal que f´(x₀) = (f(b) - f(a)) / (b - a).

Para representar geométricamente los teoremas de Rolle y de Lagrange se ha preparado la siguiente herramienta interactiva. En la misma, se elige el teorema que se quiere representar mediante casillas de control. Luego, se eligen los extremos del intervalo mediante dos deslizadores. En el gráfico se observa la recta secante y el o los puntos donde se verifica el teorema.

Grupo Ingeniería & Educación, Creación realizada con GeoGebra