Interpretación geométrica de la derivada

Si y = f(x) es una función continua, P un punto sobre ella, y se considera un punto Q sobre la curva y por los puntos P y Q se traza una recta, se obtiene una recta secante a la curva. Si ahora el punto Q se mueve a lo largo de la curva hacia P entonces es de esperar que la recta se aproxime a una posición límite. Esta recta es la recta tangente a f en el punto P. Así, la recta tangente a la curva C en el punto P es la posición límite de sus rectas secantes en los puntos P y Q, cuando Q se acerca a P (por ambos lados).

La siguiente herramienta contiene la definición de derivada de una función en un punto, la de la pendiente de la recta tangente y un deslizador con el cual se logra simular cómo la recta secante se convierte en recta tangente a medida que la distancia entre P y Q tiende a cero.

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