Aproximación polinómica. Polinomio de Taylor
Muchas veces es conveniente aproximar una función mediante un polinomio llamado polinomio de Taylor. Se trata de una aproximación local alrededor de un punto.
En particular, una aproximación muy utilizada es cuando el polinomio es de grado 1 que se llama aproximación lineal. Es decir, si una función y = f(x) es derivable en un punto x0, muy cerca del punto (x0, f(x0)) su gráfica se confunde con la recta tangente. Entonces se dice que la expresión y(x)= f´(x0)(x- x0) + f(x0) representa una aproximación lineal de la función y = f (x) en el punto x0.
La siguiente aplicación muestra la aproximación de una función exponencial alrededor de x = 1.
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