De la expresión y=f(x) se obtiene que a cada x de A le corresponde un único y de B, que se llama imagen de x por la función f. Por esta razón si representamos gráficamente al conjunto de pares ordenados (x,y) en un S.C.C.O., cualquier recta vertical trazada por un x de A cortará a la gráfica en un solo punto. A esta conclusión la podemos utilizar como un criterio gráfico para determinar si la representación en coordenadas cartesianas, corresponde al gráfico de una función de A en B.

En el siguiente ejemplo podemos ver que la recta vertical de color rojo, corta a la gráfica en más de un punto. Por lo tanto, esta gráfica no corresponde a una función!!