1. Desplazamiento vertical: g(x) = f(x) + h

Grupo Ingeniería & Educación, Creación realizada con GeoGebra

Como se puede observar, la gráfica de g(x) = f(x) + h se obtiene a partir de y = f(x), por medio de una traslación del vector BC en dirección del eje y en el sentido del semieje positivo de las y, si h > 0 y en el sentido del semieje negativo si h < 0. 

Observando la gráfica, analicen: La función g, ¿conserva los ceros de f ? Si la función f fuera par, ¿la g también lo sería? ¿Si fuese impar? ¿Se conserva el crecimiento, con respecto a f(x)? Si la función f fuera inyectiva, ¿la g también lo sería? ¿Cómo es el dominio de g(x) con respecto al de f(x)?

2. Desplazamiento horizontal: g(x) = f(x + h)

En el siguiente gráfico, muevan el deslizador para ver qué ocurre...

Grupo Ingeniería & Educación, Creación realizada con GeoGebra

La gráfica de g (x) = f (x + h), se obtiene por medio de una traslación del vector BC en dirección del eje x, en el sentido del semieje positivo de las x, si h < 0 y en el sentido del semieje negativo si h > 0.

Observando la gráfica, analicen: La función g, ¿conserva los ceros de f ? Si la función f fuera par, ¿la g también lo sería? ¿Si fuese impar? ¿Se conserva el crecimiento? Si la función f fuera inyectiva, ¿la g también lo sería? Si el dominio de f(x) fuera el intervalo [a, b], ¿Cuál sería el dominio de g(x)?