Las funciones, ¿cuándo se presentaron en sociedad?

Los orígenes de la noción de función y de su influencia significativa en la evolución de la ciencia pueden fijarse en el siglo XVII. El concepto de función aparece explícitamente en Leibniz (1692), y es utilizado por los Bernoulli desde 1694. Euler introdujo en 1734 el símbolo f (x). El concepto general de función algebraica fue claramente definido por Euler, quien llamaba trascendentes a las funciones definidas por algoritmos indefinidos, lo que no es correcto; pero debe sobrentenderse que se refiere a las funciones definidas por series potenciales y que no son algebraicas.

El concepto bernoulliano y euleriano de variable y dependiente de x, o función de x, coincidía con el de expresión aritmética formada con la variable x, y ciertos números fijos o constantes. La palabra continua significa para Euler función dada por una sola expresión.

El problema de la cuerda vibrante, resuelto por D'Alembert (1747), indujo a Euler a admitir funciones arbitrarias definidas gráficamente, puesto que la forma inicial de la cuerda puede ser arbitraria. Por otra parte, dio Bernoulli una expresión por serie trigonométrica a la forma de la cuerda en todo momento, y en vista de ello hubo que suprimir esa distinción entre función matemática y función arbitraria, ya que también éstas son expresables por las operaciones aritméticas. Todo esto condujo a prescindir del modo de dar la correspondencia entre los valores de x y los de y, para atender solamente a la correspondencia en sí misma, y así quedó establecido por Dirichlet el concepto general de función (1854) como correspondencia arbitraria entre dos variables.


De: “Análisis Matemático”, Julio Rey Pastor, Pedro Pi Calleja y César A. Trejo